Question

边长为的正三角形，其内切圆与切于点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．

Answer

【解析】

试题分析：以点为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点，，内切圆的方程为，设点，则

．

考点：1、直线与圆的位置关系；2、向量的基本运算；3、三角函数的图象与性质.

【方法点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系、向量的基本运算和三角函数的图象与性质，涉及参数思想、方程思想和化归思想，综合性较强，属于较难题型.本题的关键是要懂得选择解析法，先建立平面直角坐标系，再求出，，和内切圆的方程为，利用参数思想设点，可得．再利用正弦函数的图象与性质求得范围为．