Question

已知直线的方程为．

（1）求过点，且与直线垂直的直线的方程；

（2）求与直线平行，且到点的距离为的直线的方程.

Answer

（1）；（2）或.

【解析】

试题分析：直线的斜率为，（1）所求直线的斜率为，由点斜式得，化简的；（2）所求直线的斜率为，设其方程为，根据点到直线的距离为，有，解得.

试题解析：直线的斜率为.

（1）所求直线的斜率为，由点斜式得，化简的.

（2）所求直线的斜率为，设其方程为，根据点到直线的距离为，有，解得.故所求直线方程为，或.

考点：直线方程，两条直线平行，两条直线垂直．

【方法点晴】解决两直线的位置关系问题要根据已知直线方程的形式灵活选用相应的条件，显然该题中直接利用一般式方程对应的条件更为简洁．另外利用直线的斜率和截距讨论时，不要忘记斜率不存在时的讨论．可将方程化成斜截式，利用斜率和截距进行分析；也可直接利用一般式套用两直线垂直与平行的条件求解．一般式方程化成斜截式方程时，要注意直线的斜率是否存在（即的系数是否为）.