Question

在中，已知点，且边的中点在轴上，边的中点在轴上，求：

（1）顶点的坐标；

（2）直线的方程．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）取边的中点在轴上，由中点公式得，零点的横坐标和平均数为，同时两点的纵坐标和的平均数为，构造方程易得点的坐标；（2）根据点的坐标，结合中点坐标公式，我们可求出两点的坐标，即可求解直线的方程．

试题解析：（1）设C（x，y），由AC的中点M在y轴上得，＝0，解得x＝－5.

由BC中点N在x轴上，得＝0，

∴y＝－3，∴C（－5，－3）

（2）由A、C两点坐标得M（0，－）．

由B、C两点坐标得N（1,0）．

∴直线MN的方程为x＋＝1.即5x－2y－5＝0.

考点：直线方程．

【方法点晴】本题主要考查阅读理解能力，数形结合的数学思想方法.题干中，用很长的一段话叙述了点的位置，我们可以先设出点的坐标，然后画图相应的图像，利用图像和题目叙述的对称性，可得到两个方程，由这两个方程就可以求出的点坐标，这是方程的思想.到了第二问，根据第一问的结论就可以求出两点的坐标，利用两点式可求得直线方程.