Question

已知是定义在上的奇函数, 且,则函数的零点个数为（   ）

A．                         B．                      C．                        D．

Answer

D

【解析】

试题分析：由，得，函数的零点，即方程的根，也就是函数与交点的横坐标，结合函数为实数集上的奇函数，作出图象如图，由图可知，函数的零点个数个．故选：D．

考点：函数零点的判定定理.

【思路点晴】本题考查函数零点判定定理，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题．当涉及到函数零点个数时，主要通过转化为函数图象交点的个数，由已知函数解析式求出

的解析式，结合函数为奇函数，作出函数图象，数形结合可得函数的零点个数即为函数与交点的个数．