Question

设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（   ）

A．                                   B．t≥2,或t≤-2

C．                           D．

Answer

C

【解析】

试题分析：奇函数在上是增函数，且，在最大值是，∴，当时显然成立当时，则成立，又，令，，当时，是减函数，故令，解得，当时，是增函数，故令，解得，综上知，或或，故选C．

考点：单调性与奇偶性的综合.

【方法点晴】本题是一个恒成立求参数的问题，此类题求解的关键是解题中关系的转化，本题借助单调性确定最值进行转化，这是不等式型恒成立问题常用的转化技巧．奇函数在上是增函数，且，在最大值是，由此可以得到，因其在时恒成立，可以改变变量，以为变量，利用一次函数的单调性转化求解．