Question

为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的次数学测试成绩（满分分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清,已知甲同学成绩的中位数是，乙同学成绩的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）现从成绩在之间的试卷中随机抽取两份进行分析,求恰抽到一份甲同学试卷的概率.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）根据中位线定义可得，再根据平均数定义得（2）成绩在之间的试卷共有5份，利用枚举法可得随机抽取两份共有10种不同取法，而其中恰抽到一份甲同学试卷的基本事件数为6种，因此所求概率为

试题解析：（1）甲同学成绩的中位数是,,乙同学的平均分是分，.

（2）甲同学成绩在之间的试卷有二份,分别记为,

乙同学成绩在之间的试卷有三份,分别记为,

“从这五份试卷中随机抽取两份试卷”的所有可能结果为:

,共有种情况,

记“从成绩在之间的试卷随机抽取两份,恰抽到一份甲同学试卷”为事件，则事件包

含的基本事件为:共有种情况,则,

故从成绩在之间的试卷中随机抽取两份进行分析,恰抽到一份甲同学试卷的概率为.

考点：古典概型概率

【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法

（1）列举法.

（2）树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

（3）列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.