Question

的内角、、的对边分别为、、,已知.

（1）求角;

（2）若,求的面积.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）利用正弦定理将边角关系转化为角的关系，再根据两角和正弦公式得，利用三角形内角和关系及诱导公式得，从而，（2）已知三边一角，利用余弦定理得，解得，再根据三角形面积公式得

试题解析：【解析】
（1）由已知及正弦定理得，，故，可得，由于.

（2）由已知及余弦定理得,所以有,解得.

考点：正余弦定理

【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：

第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.

第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.

第三步：求结果.