Question

设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：（1）；（2）；（3）是数列中的最大项；（4）使成立的最大自然数等于4031，其中正确的结论为（   ）

A．（2）（3）   B．（1）（3）   C．（1）（4）   D．（2）（4）

Answer

B

【解析】

试题分析：由，得，前项都大于1，而从第项起都小于1，因此是数列中的最大项；所以（1）（3）正确，选B.

考点：等比数列公比

【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.