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已知等差数列的前项和为,且,. (1)求及; (2)若数列的前项和,试求并证明不...

已知等差数列的前项和为,且.

(1)求

(2)若数列的前项和,试求并证明不等式成立.

 

(1);(2)证明见解析. 【解析】 试题分析:(1)设等差数列的首项为,公差为,根据条件,求得,,即可求解及的值;(2)化简,利用列想法求出前项和,通过作差得出数列的单调性,即可作出证明. 试题解析:(1)设等差数列的首项为,公差为, ∵,, ∴,得,∴,∴,,∴. (2) ∴ 又因为,所以,所以. 考点:等差数列的通项公式和前项和公式;数列的求和. 【方法点晴】本题主要考查了等差数列的通项公式和前项和公式、数列的求和等知识点的应用,涉及到函数与方程思想、以及数列与不等式的综合应用、数列的单调性的应用,知识面广、运算量大,需仔细求解,属于中档试题,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力.  
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考点分析:
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