Question

已知的外接圆的圆心为，若，且，则与的夹角为          .

Answer

【解析】

试题分析：因为，所以是的中点，又因为是的外接圆的圆心，所以，又，可得是正三角形，，，因此与的夹角为，故答案为.

考点：1、向量的几何运算及外接圆的性质；2、向量的夹角.

【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及外接圆的性质、向量的夹角，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（1）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（2）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答．