Question

已知函数，给出下列四个说法：

①函数的周期为；

②若，则；

③在区间上单调递增；

④的图象关于点中心对称.

其中正确说法的个数是（   ）

A．3个   B．2个    C．1个    D．0个

Answer

C

【解析】

试题分析：①因为函数的周期为,不正确；②若,即,则时也成立,故不正确；③在区间上,单调递增,正确；④函数函数是奇函数,所以的图象关于点成中心对称，点不是函数的对称中心，故不正确,故选C.

考点：1、三角函数的周期性及三角函数的单调性；2、三角函数的图象、正弦的二倍角公式及简单的三角方程.

【方法点晴】本题通过对多个命题真假的判断考察三角函数的周期性及三角函数的单调性、三角函数的图象、正弦的二倍角公式及简单的三角方程及数学化归思想，属于难题.该题型往往出现在选择、填空题最后两题，综合性较强，考查知识点较多，同学们往往因为某一点知识掌握不牢就导致本题“全盘皆输”，解答这类问题首先不能慌乱更不能因贪快而审题不清，其次先从最有把握的命题入手，最后集中力量攻坚最不好理解的命题.