Question

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）73（Ⅲ）10

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图中小长方形面积等于对应概率，而所有小长方形面积和为1得，解得（Ⅱ）利用组中值求平均数：（Ⅲ）根据比例关系分别求出各区间对应数学成绩的人数，最后用总数100减去各区间人数总和得区间外人数.

试题解析：（1）依题意得，，解得.

（2）这100名学生语文成绩的平均分为：

（分）.

（3）数学成绩在的人数为：，

数学成绩在的人数为：，

数学成绩在的人数为：，

数学成绩在的人数为：，

所以数学成绩在之外的人数为：.

考点：频率分布直方图