函数
的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
时恒有
，求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
.
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点
是曲线
上一动点，求点到直线
（
为参数，
）的最短距离.
如图，
是半圆
的直径，
，垂足为
，
，
与
、
分别交于点
、
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
.
设函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求
的零点个数；
（Ⅲ）证明：曲线
没有经过原点的切线.
