Question

某班50位学生在2016年中考中的数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：,,,,,.

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由频率分布直方图所有频率之和为1，即所有小矩形面积之和为1可求得；（Ⅱ）经计算知不低于80分的学生有12人，90分（含90分）以上的学生有3人，随机变量的可能取值有0,1,2，分别计算的概率，由期望公式可求得数学期望．

试题解析：（Ⅰ）由，得.

（Ⅱ）由题意知道：不低于80分的学生有12人，90分（含90分）以上的学生有3人，随机变量的可能取值有0,1,2；

；；，

∴

考点：频率分布直方图，随机变量的数学期望．