已知函数().
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,求在区间上的最小值.
如图,已知椭圆:的左、右焦点分别为、,过点、分别作两条平行直线、交椭圆于点、、、.
(1)求证:;
(2)求四边形面积的最大值.
如图,四棱锥中,,,△与△都是等边三角形.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
△的内角,,对应的三边分别是,,,已知.
(1)求角;
(2)若点为边上一点,且,⊥,求角.
某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛,并记录他们的成绩,得到如图所示的茎叶图.现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”.
(1)记甲班“口语王”人数为,乙班“口语王”人数为,比较,的大小.
(2)求甲班10名同学口语成绩的方差.
已知是各项均为正数的等差数列,公差为2.对任意的,是和的等比中项.,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,求数列的通项公式.