Question

△的内角，，对应的三边分别是，，，已知．

（1）求角；

（2）若点为边上一点，且，⊥，求角．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）本题是解三角形中的求角问题，已知条件是边角混合的关系，观察等式，先由余弦定理化“角”为“边”，整理后正好可得，从而求得角；（2）由已知可设，则，试着用表示，一个是直角三角形中，另一个在中应用正弦定理，也得出，从而知这是等腰三角形．从而得角．

试题解析：（1）由，得，

即．

∴，

∵，∴．

（2）设为1个单位长度，则．

在中，．

在△中，由正弦定理，即．

∴，∴，故．

考点：余弦定理，正弦定理．