已知函数(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,存在,,使得成立成立,求实数的取值范围.
已知函数,其中是自然数的底数,.
(1)当时,解不等式;
(2)若,试判断在上是否有最大或最小值,说明你的理由.
水库的储水量随时间而变化,现用表示事件,以月为单位,以年初为起点,根据历年数据,某水库的储水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为:
(1)该水库的储水量小于50的时期称为枯水期,问:一年内那几个月份是枯水期?
(2)求一年内该水库的最大储水量.
(取的值为4.6计算.的值为20计算)
设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.
(1)确定的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
若二次函数(,,)满足,且.
(1)求的解析式;
(2)设,求在的最大值与最小值.
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.
(1)求;
(2)若,,求实数的取值范围.