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过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,为坐标原点,若,则双曲线的...

过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点为坐标原点,若,则双曲线的离心率为______.

 

【解析】 试题分析:因为,所以,因为,所以为的中点,,又因为为的中点,所以,所以,因为抛物线的方程为,所以抛物线的焦点坐标为,即抛物线和双曲线的右焦点相同,过点作的垂线,过点作,则为抛物线的准线,所以,所以点的横坐标为,设,在中,,即,解得. 考点:双曲线的简单的几何性质. 【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程、以及谁去下的简单的几何性质的应用,同时考查了双曲线的定义及性质,着重考查了学生推理与运算能力、数形结合思想、转化与化归思想的应用,属于中档试题,本题的解答中,根据题意得到抛物线和双曲线的右焦点相同,得出点的横坐标为,再根据在中,得出是解答的关键.  
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考点分析:
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