Question

一汽车店新进三类轿车，每类轿车的数量如下表：

类别
数量	4	3	2

同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.

（1）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；

（2）若一次性提取4辆车，其中三种型号的车辆数分别记为，记为的最大值，求的分布列和数学期望.

Answer

（1）；（2）分布列见解析，期望为

【解析】

试题分析：（1）本小题是古典概型问题，总共9国辆车，任取2辆的取法为，而2辆车同型号有选法为，由古典概型概率公式可得概率；（2）由于只有三种型号，各种型号数量分别为4,2，3，因此随机变量的取值可能为2,3，4，分别计算出概率得分布列，再由期望公式可计算出期望．

试题解析：（1）设提取的两辆车为同一类型的概率为

（2）随机变量的取值为2,3,4

，

其分布列为

2

3

4

数学期望为

考点：古典概型，随机变量的概率分布列和数学期望．