Question

已知向量，设函数.

（1）求在上的最值；

（2）在中，分别是角的对边，若，的面积为，求的值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）要求的最值，首先要求出其解析式，这可由平面向量的数量积的坐标运算可得，然后利用两角和的正弦公式把函数化为一个三角函数形式：，最后结合正弦函数的性质可得最值；（2）本小题实质上解三角形问题，分析三角形中的六个元素，由结合（1）可求得角，由的面积，选公式可求得边，最后再由余弦定理可求得．

试题解析：（1）

在上单调递增，在上单调递减，

；

（2）

.

考点：平面向量的数量积，两角和的正弦公式，正弦函数的性质，三角形面积，余弦定理．