Question

如图，为的中点，为以为直径的圆上一动点，则的最大值为（   ）

A．    B．    C．    D．

Answer

A

【解析】

试题分析：以为轴，为轴，建立如图的直角坐标系，则，，设，因此，，所以

，所以的最大值为．故选A．

考点：平面向量的数量积．

【名师点睛】求平面向量的数量积，可以选取基底，把平面向量用基底表示后运算，这要求所求向量与基底之间的关系明确，或容易用参数表示．象本题有垂直的直线，可以建立直角坐标系，把向量的数量积用坐标运算表示，化“形”为“数”，这样关系明确，数据清晰，易于求解．