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如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于的直...

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于的直线轴上的截距为,直线交椭圆于两个不同点.

 

1求椭圆的方程;

(2)求的取值范围.

 

(1)(2)-2b>0) 则解得 ∴椭圆方程为 (2)∵直线l平行于OM,且在y轴上的截距为m 又KOM=,∴l的方程为:y=x+m 由∴x2+2mx+2m2-4=0 ∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点, ∴Δ=(2m)2-4(2m2-4)>0, 解得-2
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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