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设数列的前项和为,若存在非零常数,使对任意都有 成立,则称数列为“和比数列”. ...

设数列的前项和为,若存在非零常数,使对任意都有

成立,则称数列为“和比数列”.

(1)若数列是首项为,公比为的等比数列,判断数列是否为“和比数列”;

(2)设数列是首项为,且各项互不相等的等差数列,若数列是“和比数列”,求数列

通项公式.

 

(1)是,证明见解析;(2) 【解析】 试题分析:(1)已知可得;(2)由已知可得前项和恒成立 恒成立, . 试题解析:(1)由已知,,则. 设数列的前项和为,则,. 所以,故数列是“和比数列”. (2)设数列的公差为(),前项和为,则, ,所以 因为是“和比数列”,则存在非零常数,使恒成立. 即,即恒成立. 所以因为,则, 所以数列的通项公式是 考点:1、数列的通项公式;2、数列的前项和公式;3、对数的基本运算.  
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考点分析:
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