满分5 > 高中数学试题 >

如图,记棱长为的正方体为,以各个面的中心为顶点的正八面体为,以各面的中心为顶点的...

如图,记棱长为的正方体为,以各个面的中心为顶点的正八面体为,以各面的中心为顶点的正方体为,以各个面的中心为顶点的正八面体为,以此类推.则正方体棱长为      

 

 

【解析】 试题分析:设正多面体()的棱长为,则.因为正八面体由两个同底的正四棱锥组成,公共底面是正方形,其对角线长为正方体的棱长,则.因为正方体的各顶点是正八面体各个面的中心,则.同理,,,.由此猜想,数列,,,,是首项为,公比为的等比数列,所以. 考点:1、空间几何体的结构特征;2、等比数列及其通项公式. 【方法点晴】本题主要考查空间几何体的结构特征、等比数列及其通项公式,涉及合情推理思想,属于较难题型.先计算,在计算,同理得,,.由此猜想,数列,,,,是首项为,公比为的等比数列,所以,本题的关键是观察出奇次项数列的规律.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

设直线与椭圆相交于两点,为椭圆的左顶点,的重心在轴右侧,则的取值范围是           

 

查看答案

已知满足约束条件,若目标函数)的最大值为,则的最小值为           

 

查看答案

中,角所对的边长分别为,若,且则角的大小为           

 

查看答案

对于区间上的函数,若存在,使得成立,则称为函数在区间上的一个“积分点”.那么函数在区间上的“积分点”为

A.    B.    C.    D.

 

查看答案

设双曲线)的两条渐近线分别为,左焦点为.若点关于直线的对称点上,在双曲线的离心率为

A.    B.    C.    D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.