Question

设直线与椭圆相交于，两点，为椭圆的左顶点，若的重心在轴右侧，则的取值范围是            ．

Answer

【解析】

试题分析：将代入椭圆方程，得，即．由，得，即．设点，，则，从而．因为的重心在轴右侧，点，则，所以，即．综上，的取值范围是．

考点：直线与椭圆的位置关系.

【方法点晴】本题主要考查直线与椭圆的位置关系，计算量大、综合性较强，属于较难题型.解决本题时可以采用消去未知数得到，降低计算量，再由

．再由韦达定理得．又由的重心在轴右侧的取值范围是．