设数列的前项和为,.
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)设,,若不等式对恒成立,求的最大值.
已知向量,,设函数.
(1)求函数的最大值及此时的取值集合;
(2)在中,角的对边分别为,已知,,且的面积为,,求的外接圆半径的大小.
已知分别为三个内角的对边,.
(1)求;
(2)若,的面积为,证明:是正三角形.
已知等差数列的前项和为,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在非零常数使数列为等差数列?若存在,请求出;若不存在,请说明理由.
已知向量,且.
(1)求;
(2)若是钝角,是锐角,且,求的值.
已知,,与的夹角为.
(1)求的值;
(2)求在方向上的投影.