Question

已知向量，且．

（1）求；

（2）若是钝角，是锐角，且，求的值．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由题给出了向量的坐标，且两向量垂直，可得，从而推出；，再对所求的式子化简，然后化弦为切可得；

（2）由（1）已知，可求出，而求，可利用，进行变角，，结合角的范围可解出．

试题解析：（1）

，

（2）∵是钝角，， ，

∵为锐角，， ．

．

考点：（1）向量的坐标运算与三角函数的化简求值． （2）三角函数的求值及变角技巧．