Question

函数在区间上是增函数，则实数的最大值为（    ）

A．1    B．    C．    D．2

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意得在区间上恒成立，即，而，所以，实数的最大值为2，选D.

考点：利用导数研究函数单调性

【思路点睛】导数与函数的单调性

（1）函数单调性的判定方法：设函数y＝f（x）在某个区间内可导，如果f′（x）＞0，则

y＝f（x）在该区间为增函数；如果f′（x）＜0，则y＝f（x）在该区间为减函数.

（2）函数单调性问题包括：①求函数的单调区间，常常通过求导，转化为解方程或不等式，常用到分类讨论思想；②利用单调性证明不等式或比较大小，常用构造函数法.