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选修4-4:极坐标与参数方程 在极坐标系下,已知圆O:和直线 (1)求圆O和直线...

选修4-4:极坐标与参数方程

在极坐标系下,已知圆O和直线

1求圆O和直线l的直角坐标方程;

2时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标

 

(1) 圆O的直角坐标方程为x2+y2-x-y=0,直线l的直角坐标方程为x-y+1=0 (2) 【解析】 试题分析: (1)利用ρsinθ=y;ρcosθ=x;x2+y2=ρ2,利用两角差公式求解即可. (2)联立直线l与圆的方程,求出交点,转化为极坐标即可. 试题解析:(1)圆O:ρ=cosθ+sinθ,即ρ2=ρcosθ+ρsinθ圆O的直角坐标方程为:x2+y2=x+y,即x2+y2-x-y=0,直线,即ρsinθ-ρcosθ=1 则直线l的直角坐标方程为:y-x=1,即x-y+1=0 (2)由 得 故直线l与圆O公共点的一个极坐标为. 考点:本题是基础题,考查简单曲线的极坐标方程,考查化简计算能力.  
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考点分析:
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甲校高二年级数学成绩:

分组

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

频数

10

25

35

30

x

乙校高二年级数学成绩:

分组

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

频数

15

30

25

y

5

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甲校

乙校

总计

优秀

 

 

 

非优秀

 

 

 

总计

 

 

 

 

 

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