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南安市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的...

南安市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球,3个是旧球(至少用过一次的球.每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.

(Ⅰ设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望

(Ⅱ)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 试题分析:(1)ξ的所有可能取值为0,1,2,设“第一次训练时取到i个新球(即ξ=i)”为事件Ai(i=0,1,2),求出相应的概率,可得ξ的分布列与数学期望;(2)设“从6个球中任意取出2个球,恰好取到一个新球”为事件B,则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件A0B+A1B+A2B.而事件A0B、A1B、A2B互斥,由此可得结论 试题解析:(1)的所有可能取值为0,1,2. 设“第一次训练时取到个新球(即)”为事件(0,1,2).因为集训前共有6个篮球,其中3个是新球,3个是旧球,所以 , , . 所以的分布列为 0 1 2   的数学期望为. (2)设“从6个球中任意取出2个球,恰好取到一个新球”为事件.则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件.而事件、、互斥,所以,. 由条件概率公式,得, , . 所以,第二次训练时恰好取到一个新球的概率为 . 考点:离散型随机变量的期望与方差  
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考点分析:
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