Question

若变量x，y满足且z=2x+y的最小值为-6，则k=_____.

Answer

【解析】

试题分析：

作出不等式对应的平面区域，( 阴影部分) 由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小. 目标函数为，由，解得，即点也在直线上，，故答案为.

考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.

【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数目标函数最优解和均值不等式求最值，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键.