Question

双曲线实轴的两个顶点为，点为双曲线上除外的一个动点，若，则动点的运动轨迹为（   ）

A．圆           B．椭圆            C．双曲线         D．抛物线

Answer

C

【解析】

试题分析：设,实轴的两个顶点

∵QA⊥PA，∴，可得

同理根据QB⊥PB，可得两式相乘可得

∵点为双曲线M上除A、B外的一个动点，，

整理得 故选C．

考点：曲线的方程与方程的曲线．

【名师点睛】确定平面上点的轨迹有两种基本方法，一种是根据曲线的定义（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）直接确定的形状，一种是先求得曲线的方程，通过方程确定其表示的曲线．