一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应...

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．

（1）求出，，，的值；

（2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；

（3）猜想的表达式，并写出推导过程．

（1）5．13．25．41；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）根据前4个图形进行归纳，求出f（2），f（3），f（4），推测f（5）的值；（2）利用（1）的结果，归纳推理，通过相邻两个函数值的关系，归纳出f（n+1）与f（n）的关系式；（3）猜想f（n）的表达式，利用（2）的推导方法，即可写出推导过程试题解析：（1）（2） ……………… 归纳（3）由（2）知 ……………… 以上各式相加得，又，所以考点：数列递推式；归纳推理；数学归纳法

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考点分析：

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