在矩形中，对角线与相邻两边所成角分别为，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长...

在矩形中，对角线与相邻两边所成角分别为，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻两边所成角分别为，则有．

【解析】试题分析：设长方体的三度长分别为，则面对角线分别为，故对角线与相邻的底面所成角的余弦分别为，所以，其中，应填答案. 考点：类比推理及运用．【易错点晴】类比推理与归纳推理是高中数学的重要内容之一，也是高中数学中的难点内容，属于合情推理的范畴.由于这部分内容涉及到的内容较为广泛，知识点较多所以解答这类问题除了要扎实掌握合情推理和逻辑推理的基本方式和方法外还要掌握和运用整个高中学段的数学知识.解答本题的关键是要搞清线面角的定义是怎样的，明确其余弦值的内容，再加以推证.本题在解答时先依据类比推理的思维方式得到结论后，再运用线面角的定义进行了推证，从而验证了结论的正确性.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数为．（用数字作答）