Question

如图，点在内，，，记.

（1）试用表示的长；

（2）求四边形的面积的最大值，并写出此时的值.

Answer

（1）；（2）当时，.

【解析】

试题分析：（1）分别在、中利用余弦定理列方程组，两式作差，即可求得；（2）利用割补法有，代入数值化简得，故当时，.

试题解析：

（1）与中，，

中，由余弦定理得，，①

中，由余弦定理得，，②

由①-②得，，

解得：.

（2），则当时，.

考点：1.解三角形；2正弦定理与余弦定理.