Question

用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数，则组成偶数的个数是          ；恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数是          ．

Answer

60；28

【解析】

试题分析：由五个数组成五位偶数，可分类个位数放0,2,4；当个位是0时；有种，

当个位是2时；有种，当个位是4时与个位是2相同，则共有；。

当1和3两个奇数夹着0时，把这三个元素看做一个整体，和另外两个偶数全排列，其中1和3之间还有一个排列，共有种，1和3两个奇数夹着2时，同前面类似，只是注意0不能放在首位，共有，当1和3两个奇数夹着4时，也有同样多的结果。

根据分类加法原理得到共有种结果．

考点：计数原理的灵活运用。