Question

在中，角所对的边分别是，已知．

（1）若的面积等于，求；

（2）若，求的面积．

Answer

（1）；（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）由题已知三角形的面积，及，可分别联想余弦定理和面积公式，建立关于的方程，求解可得；

（2）由，可运用，再结合两角和差公式可得，需对分类讨论，可求出对应的面积。

试题解析：（1）由余弦定理及已知条件得

又 ，得； 联立； ，

，解得

（2）由题意得，，即．

的面积

当，由正弦定理得，

联立方程 解得

所以的面积，综上，的面积为

考点：（1）利用正余定理解三角形及方程思想。（2）两角和差公式及正余弦定理和分类思想。