Question

如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为            ．

Answer

【解析】

试题分析：因与轴在上围成的面积是,则阴影部分的面积为,依据图形的对称性可知所有阴影部分的面积为,而正方形的面积为,故答案为.

考点：几何概型的计算公式及运用．

【易错点晴】本题以几何概型为背景,考查的是定积分的求法和运算问题,解答时充分借助题设中提供的图形信息,将问题转化为求图形中的阴影部分图形的面积,由于对数曲线与坐标轴的轴及围成的面积较难计算,因此借助图形的对称性将问题化转化为求函数与轴在上围成的面积问题.需要强调的是该图形的面积被边长为和矩形面积减掉后才是阴影部分的面积,由此可求得这个几何概型的概率是.