Question

给出四个命题：

（1）若，则为等腰三角形；

（2）若，则为直角三角形；

（3）若，则为钝角三角形；

（4）若，则为正三角形；

以上正确命题的是         ．

Answer

（3）（4）

【解析】

试题分析：由可得或,即或,所以为等腰三角形或直角三角形,故（1）不正确；由可得或,即或,故（2）不正确；容易验证（3）（4）都是正确的,所以应填（3）（4）.

考点：三角变换和解三角形．

【易错点晴】本题设置的目的是考查三角变换中两角和的三角函数和同角的三角函数之间的关系等基础知识和基本方法.解答时先依据题设中的运用所学知识逐一判断所给命题的真假,重点检测所学知识的综合运用.其中（1）（2）是假命题,运用是方法是举特例进行批驳,从而说明其不正确.对于命题（3）（4）,只要直接推证即可,如命题（3）,由可得,即也即,所以,即,也即,所以其中必有一个为负值,所以必为钝角三角形.