Question

设，，，若对任意的正实数，都存在以为三边长的三角形，则实数的取值范围是（   ）

A．            B．            C．              D．以上均不正确

Answer

A

【解析】

试题分析：因,故，又因为两边之和大于第三边, 所以,即,所以,应选A.

考点：基本不等式及运用．

【易错点晴】本题以构成三角形的条件为背景,考查的是基本不等式和不等式的性质的综合运用问题.解答本题的关键是搞清楚三个数的大小关系,在此基础上再求参数满足的条件,进而确定其取值范围.在这里首先要确定的关系,然后确定进而利用三角形中两边之和大于第三边这一结论,构建不等式,求出参数的范围是,以上两个步骤和环节都巧妙地运用了基本不等式.