Question

在中，已知角的平分线交于，若，，，则的面积为       .

Answer

【解析】

试题分析：在中,由余弦定理得,即,由角平分线定理得,设,则,在中运用余弦定理得,解之得,又,所以.

考点：角平分线定理和余弦定理的运用．

【易错点晴】本题考查的是以三角形中的三角变换为背景,其实是和解三角形有关的面积问题.求解本题的关键是如何求一个角和夹这个角的两边的长.为此先在中运用余弦定理求出,再由角平分线定理求出,最后在中运用余弦定理求得,也就是求出,这也是解答好本题的突破口.