如图，直角三角形中，，沿斜边上的高，将折起到的位置，点在线段上. （1）求证：；...

如图，直角三角形中，，沿斜边上的高，将折起到的位置，点在线段上.

（1）求证：；

（2）过点作交于点，点为中点，若平面，求的值.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由是边上的高，得出，由此证明平面，即可证明；（2）连接，交与点，由平面，得出，证明是等边三角形，再利用直角三角形的边角关系求出的值即可．试题解析：（1）因为是边上的高，所以，又， ∴平面.∵平面，所以. （2）连接，交与点，平面，且平面，平面平面，∴, ∴，又，∴是等边三角形设，则，，∴. 考点：（1）直线与平面垂直；（2）直线与平面平行的性质. 【方法点晴】本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了空间想象能力与逻辑推理能力的应用问题，是综合性题目．在第一问中主要通过线面垂判定定理得到线面垂直，然后得到线线垂直，线线垂直与线面垂直之间的互化是在证明垂直过程中常用的手段；在第二问中首先根据线面平行性质定理，得到，根据长度与角的关系得到是等边三角形，可得解.

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考点分析：

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空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数（单位：）为0~50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50~100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100~150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150~200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200~300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日某省个监测点数据统计如下：