Question

空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数（单位：）为0~50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50~100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100~150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150~200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200~300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日某省个监测点数据统计如下：

空气污染指数 （单位：）
监测点个数	15	40		10

（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；

（2）在空气污染指数分别为和的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件“两个都为良”发生的概率是多少？

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由已知条件利用，求出，由此能求出频率分布直方图；（2）在空气污染指数为和的监测点中分别抽取个和个监测点．利用列举法能求出从中任意选取个监测点，事件“两个都为良”发生的概率．

试题解析：（1）∵，∴.

∵，∴.

，，，

频率分布直方图如图所示：

（2）在空气污染指数为和的监测点中分别抽取个和个监测点，设空气污染指数为的个监测点分别记为；空气污染指数为的个监测点记为，从中任取个的基本事件分别为，，，，，，，，，共种，其中事件“两个都为良”包含的基本事件为，，，，，共种，所以事件“两个都为良”发生的概率是.

考点：（1）列举法计算基本事件数及事件发生的概率；（2）频率分布直方图.