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已知函数． （1）解关于的不等式； （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

已知函数．

（1）解关于的不等式；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

 

（1）；（2）. 【解析】 试题分析：（1）由，得，由此求得的范围；（2）由题意可得 恒成立．当时，不等式显然成立；当时，问题等价于对任意非零实数恒成立，再利用绝对值三角不等式求得的范围． 试题解析：（1）由，得，即或 ∴或故原不等式的解集为 （2）由，得对任意恒成立 当时，不等式成立 当，问题等价于对任意非零实数恒成立 ∵，∴，即的取值范围是 考点：（1）绝对值不等式的解法；（2）函数恒成立问题.  
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