已知函数,.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围.
以直角坐标系的原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),已知射线,,与曲线分别交于(不包括极点)点.
(Ⅰ)求证:.
(Ⅱ)当时,都恰在曲线上,求与的值.
如图,在中,,以为直径的圆交于,过点作圆的切线交于,交圆于点.
(Ⅰ)证明:是的中点;
(Ⅱ)证明:.
已知R,函数,.
(Ⅰ)若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直,求的值;
(Ⅱ)设,若对任意的,且,都有,求的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.是椭圆的右顶点与上顶点,直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形面积取最大值时,求的值.
如图,在底面为梯形的四棱锥中,已知,,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.