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已知函数,. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围.

已知函数

(Ⅰ)时,求不等式的解集;

(Ⅱ),且当时,,求的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)作差构造函数,利用零点分段讨论法画出图象,利用函数的图象求其解集;(2)先根据化简,再利用不等式恒成立问题进行求解. 试题解析:(1)当时,不等式化为.设函数, 则 其图像如图所示.从图像可知,当且仅当时,.所以原不等式的解集是. (2)当时,.不等式化为.所以对都成立.故,即. 从而的取值范围是. 考点:1.绝对值不等式;2.零点分段讨论法.  
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考点分析:
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直角坐标系的原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为曲线的参数方程为为参数),已知射线曲线分别交于(不包括极点)点.

(Ⅰ)求证:.

(Ⅱ)时,都恰在曲线上,求的值.

 

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(Ⅰ)证明:的中点;

(Ⅱ)证明:

 

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,若对任意的,且,都有,求的取值范围.

 

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(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)棱锥的体积.

 

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