Question

设集合A={x||x﹣a|＜1，x∈R}，B={x||x﹣b|＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足（  ）

A．|a+b|≤3        B．|a+b|≥3        C．|a﹣b|≤3        D．|a﹣b|≥3

Answer

D

【解析】

试题分析：先利用绝对值不等式的解法化简集合A,B，再结合，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，解不等式即可得到结论.

∵，，

又，得，

即，

即.

故选D.

考点：集合的包含关系的判断及应用；绝对值不等式的解法.