在平面直角坐标系xOy中，双曲线
的焦距是 .
复数
其中i为虚数单位，则z的实部是 .
已知集合
则
.
设函数
，
，其中
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
存在极值点
，且
，其中
，求证：
；
（Ⅲ）设
，函数
，求证：
在区间
上的最大值不小于
.
设椭圆
（
）的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆交于点
（
不在
轴上），垂直于
的直线与
交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线
的斜率.
已知
是等比数列，前n项和为
，且
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的
是
和
的等差中项，求数列
的前2n项和.
