Question

在ABC中，.

（Ⅰ）求 的大小；

（Ⅱ）求 的最大值.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）1.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据余弦定理求出cosB的值，进而根据∠B的取值范围求∠B的大小；

（Ⅱ）由辅助角公式对进行化简变形，进而根据∠A的取值范围求其最大值.

试题解析：（Ⅰ）由余弦定理及题设得.

又因为，所以.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知.

.

因为，所以当时，取得最大值.

【考点】三角函数、余弦定理

【名师点睛】正、余弦定理是应用极为广泛的两个定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量(如面积、外接圆或内切圆半径和面积等)提供了理论依据，也是判断三角形形状、证明三角形中有关等式的重要依据．其主要方法有：化角法，化边法，面积法，运用初等几何法．注意体会其中蕴涵的函数与方程思想、等价转化思想及分类讨论思想．