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设函数. ①若,则的最大值为____________________; ②若无最...

设函数.

,则的最大值为____________________;

无最大值,则实数的取值范围是_________________.

 

2 【解析】 试题分析:如图,作出函数与直线的图象,它们的交点是,由,知是函数的极小值点, ①当时,,由图象可知的最大值是; ②由图象知当时,有最大值;只有当时,,无最大值,所以所求的取值范围是. 【考点】分段函数求最值,数形结合 【名师点睛】1.求分段函数的函数值时,应首先确定所给自变量的取值属于哪一个范围,然后选取相应的对应关系.若自变量的值为较大的正整数,一般可考虑先求函数的周期.若给出函数值求自变量的值,应根据每一段函数的解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值是否属于相应段自变量的范围;2.在研究函数的单调性时,需要先将函数化简,转化为讨论一些熟知的函数的单调性,因此掌握一次函数、二次函数、幂函数、对数函数等的单调性,将大大缩短我们的判断过程.  
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考点分析:
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