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已知各项都为正数的数列满足,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求的通项公式.

已知各项都为正数的数列满足.

(Ⅰ)

(Ⅱ)的通项公式.

 

(Ⅰ);(Ⅱ). 【解析】 试题分析:(Ⅰ)将代入递推公式求得,将的值代入递推公式可求得;(Ⅱ)将已知的递推公式进行因式分解,然后由定义可判断数列为等比数列,由此可求得数列的通项公式. 试题解析:(Ⅰ)由题意,得. (Ⅱ)由得. 因为的各项都为正数,所以. 故是首项为,公比为的等比数列,因此. 【考点】数列的递推公式、等比数列的通项公式 【方法总结】等比数列的证明通常有两种方法:(1)定义法,即证明(常数);(2)中项法,即证明.根据数列的递推关系求通项常常要将递推关系变形,转化为等比数列或等差数列来求解.  
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考点分析:
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A   B  C  D

 

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